三自由度哈密顿系统的反应岛
混沌动力学
2021-07-14 v3 动力系统
化学物理
摘要
我们为三自由度、时间无关的哈密顿系统建立了反应岛理论的几何、分析与计算框架。在此设定下，动力学发生于相空间中五维能量面上，并由三维正规双曲不变球面的四维稳定流形与不稳定流形所支配。稳定与不稳定流形具有球柱面（spherinder）的几何结构，我们提供了研究这些球柱面及其相交方式如何决定轨迹动力学演化的方法。这一几何图像通过拉格朗日描述子（Lagrangian descriptor）的计算技术得以实现。在一组轨迹中，拉格朗日描述子使我们能够识别最接近稳定或不稳定流形的那些轨迹。利用截面上的流形近似，我们能够计算能量面上两个区域之间的通量。
引用
@article{arxiv.2104.05798,
title = {Reactive Islands for Three Degrees-of-Freedom Hamiltonian Systems},
author = {Vladimír Krajňák and Víctor J. García-Garrido and Stephen Wiggins},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.05798},
year = {2021}
}