稳定数值模拟的爱因斯坦方程重新表述：数值相对论中的公式问题
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v2 天体物理学
数学物理
math.MP
摘要
我们综述了最近的努力，以实现完全相对论的数值模拟。所谓数值相对论（广义相对论中的计算模拟）是一个与正在进行的天文观测（如引力波天文学）相匹配的有前景的研究领域。许多针对二进制致密天体长期稳定准确模拟的尝试揭示了，数学等价的演化方程组在自由演化方案中显示出不同的数值稳定性。在本文中，我们首先综述了社区的努力，将其分为以下三个方向：(1) 由京都小组发起的标准 Arnowitt-Deser-Misner 方程的修改，(2) 将演化方程重新编写为双曲型形式，(3)构建“渐近受约束”系统。我们随后介绍了我们的想法，利用约束传播方程的特征值分析以统一方式解释这些演化行为。演化方程的修改（或调整）改变了约束传播的特性，且若干特定的调整使用约束预期能消除约束违规模式。我们提出了几个新的调整后的演化方程，并包含一些数值演示。我们随后讨论了一些未来研究的方向。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0209111,
title = {Re-formulating the Einstein equations for stable numerical simulations: Formulation Problem in Numerical Relativity},
author = {Hisa-aki Shinkai and Gen Yoneda},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0209111},
year = {2007}
}
备注
50 pages, 18 figs, LaTeX. This is a review for a part of the book "Progress in Astronomy and Astrophysics" (Nova Science Publ., 2003?). (Fig.2 is missing due to the file-size limitation). ver 2: added subtitle, revised several comments, replaced Fig.8(b), and updated references