调整后的 ADM 系统及其预期稳定性：对 Schwarzschild 时空中约束传播的分析
广义相对论与量子宇宙学
2014-11-17 v2
摘要
为了找到一种更适用于数值演化爱因斯坦方程的方案，我们研究了基于阿尔诺维特-德拉-米斯纳（ADM）公式的约束方程的传播方程。通过调整演化方程中的约束项，我们试图构建一个“渐近受约束系统”，以期其对约束违反具有鲁棒性，并能够实现长期稳定和准确的数值模拟。我们首先提供了用于分析一般时空中约束传播的有用表达式，然后将其应用于Schwarzschild时空。我们查找何时何处渐近约束传播矩阵的负实特征值或非零虚特征值出现，并探讨它们如何取决于坐标系的选择和调整。我们的分析包括1987年德特威勒提出的方案——据我们推测，这仍是最佳方案，但在视界附近存在一个增长的误差模式。一些实例为最大切片的Schwarzschild黑洞快照。本文的预测可能有助于社区进行进一步的改进。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0110008,
title = {Adjusted ADM systems and their expected stability properties: constraint propagation analysis in Schwarzschild spacetime},
author = {Hisa-aki Shinkai and Gen Yoneda},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0110008},
year = {2014}
}
备注
23 pages, RevTeX4, many figures. Revised version. Added subtitle, reduced figures, rephrased introduction, and a native checked. :-)