由下降多项式得到的 Naruse-Newton 系数之比

我们研究 Naruse-Newton 系数，该系数由 Jiradilok 和 McConville 引入的 Newton 基中展开下降多项式得到。这些系数 C_0, C_1, … 构成了与每个有限正整数集合相关的整数序列。对于固定的非负整数 a<b，我们考察所有有限正整数集合上比值 C_a/C_b 的集合 R_{a, b}。我们刻画了使 C_a/C_b 最小化的有限集合，并给出一个构造以证明 R_{a, b} 上方无界。我们利用该构造获得了关于 R_{a, b} 闭包的结果。我们还考察了与双元素集合相关的 Naruse-Newton 系数的性质，如单峰性和对数凹性。最后，我们找到了与阶梯形状 ribbon 相关的 Naruse-Newton 系数所有比值 C_a/C_b 的显式公式。