$K$-理论中带帽后裔顶点的有理性

本文分析了二维射影空间上瞬子模空间的量子差分方程（qde）的基本解。qde 是量子上同调中量子微分方程的 $K$-理论推广。与量子上同调的情况一样，qde 的基本解提供了 $K$-理论中的带帽算子（带帽顶点的橡胶部分）。我们通过改变框架，研究了带帽算子对作用于瞬子模空间的环的等变参数 $a_i$ 的依赖性。我们证明了带帽算子在 $a_i\to 0$ 时发生因子分解。作为简单的推论，$K$-理论中单腿带帽后裔顶点的有理性可由带帽算子的因子分解得出。