$SO(3)$-瞬子模空间与ADHM数据的张量积

设$M^K_n$为当$K$为经典型紧单李群时的带标架$K$-瞬子且瞬子数为$n$的模空间。由于Donaldson定理，其概型结构由ADHM数据的伴随辛向量空间上的矩映射$\mu$的$\mu^{-1}(0)$的GIT商的正则轨迹给出。本文的一个主要定理断言对于$K=SO(3,\mathbb{R})$及任意$n\ge0$，$\mu$是平坦的。因此我们结合作者先前的结果，完成了Nekrasov-Shadchin工作中经典群的K理论Nekrasov配分函数用瞬子模空间的Hilbert级数进行的解释。我们还写出了瞬子的伴随向量丛的二次对称积和外积的ADHM数据。这给出了对所有具有同构李代数的对$K,K'$的同构$M^{K}_{n}\cong M^{K'}_{n}$的显式箭图理论描述。