量子球面上的维数约化与非阿贝尔 q-涡旋
高能物理 - 理论
2012-02-21 v2 量子代数
摘要
我们将等变维数约化技术推广到凯勒流形 M 与量子二维球面乘积形式的量子空间情形。我们研究了在量子群 SU_q(2) 自然作用下等变的丛的约化，以及这些丛上不变规范联络的约化。乘积空间上杨-米尔斯规范理论的约化导致了 M 上通常箭图规范理论的 q-形变。我们在量子空间上制定了广义瞬子方程，并证明它们对应于 M 上通常全纯箭图链涡旋方程的 q-形变。我们研究了这些方程解存在的一些拓扑稳定性条件，并证明相应的真空模空间通常比其未形变对应物表现更好，但受到 q-形变的更多约束。我们给出了几个显式例子，包括黎曼曲面上非阿贝尔涡旋的新例子，以及模空间允许标准超凯勒商构造的瞬子的 q-形变。
引用
@article{arxiv.1003.2100,
title = {Dimensional reduction over the quantum sphere and non-abelian q-vortices},
author = {Giovanni Landi and Richard J. Szabo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.2100},
year = {2012}
}
备注
47 pages; v2: minor corrections, some clarifying points added; Final version to appear in Communications in Mathematical Physics