有理Shi表与斜长度统计量
组合数学
2016-09-16 v2
摘要
我们定义了同时核心分区上斜长度统计量的两个细化。第一个依赖于钩长，用于证明斜长度在核心共轭下不变这一定理的细化版本。第二个等价于Shi表向Catalan组合数学有理水平的推广。这些有理Shi表编码了仿射对称群中的主导-稳定元素。我们证明了有理Shi表是单射的，即每个主导-稳定仿射置换由其Shi表唯一确定。此外，我们提供了有理Shi表向Weyl群的一致推广，并猜想其在一般情形下是单射的。
引用
@article{arxiv.1512.04320,
title = {Rational Shi tableaux and the skew length statistic},
author = {Robin Sulzgruber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.04320},
year = {2016}
}
备注
19 pages, 7 figures (v2: minor improvements)