对应于仿射 Weyl 群的 Shi 簇

设 $W$ 为不可约 Weyl 群，$W_a$ 为其仿射 Weyl 群。在本文中我们证明在 $W_a$ 与一个仿射簇的整点之间存在一个双射，记该仿射簇为 $\widehat{X}_{W_a}$，我们称之为 $W_a$ 的 Shi 簇。为此，我们使用时建毅（Jian-Yi Shi）对仿射 Weyl 群中 alcove 的刻画。随后我们进一步研究该簇。我们凸显了 $\widehat{X}_{W_a}$ 不可约分支的组合性质，并展示了它们如何与一个基本平行六面体 $P_{\mathcal{H}}$ 相关联。