仿射 Robinson-Schensted 对应的矩阵球构造
组合数学
2017-10-31 v2 表示论
摘要
在其对仿射 型 Kazhdan-Lusztig 胞的研究中，Shi 引入了 Robinson-Schensted 对应的仿射类似。我们推广了 Viennot 和 Fulton 的矩阵球构造，给出了 Shi 算法的一种更具组合性的实现。作为副产品，我们还提供了一种通过通常的 Robinson-Schensted 凸算法来实现仿射对应的方法。接下来，受 Lusztig 和 Xi 的启发，我们将该算法扩展为扩展仿射对称群与三元组 之间的双射，其中 和 是 tabloid， 是支配权重。权重 在仿射矩阵球构造中获得了自然的解释。最后，我们证明了逆映射的纤维具有 Weyl 群对称性，这解释了权重上的支配条件。
引用
@article{arxiv.1511.05861,
title = {Matrix-Ball Construction of affine Robinson-Schensted correspondence},
author = {Michael Chmutov and Pavlo Pylyavskyy and Elena Yudovina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.05861},
year = {2017}
}
备注
62 pages, 32 figures