表 tableau 组合学——Schensted对应关系潜在格的分类
组合数学
2026-01-14 v2
摘要
著名的Robinson-Schensted算法及其每个已引起广泛关注的变体都可由Fomin的"growth diagram"构造从一个也是加权微分poset的模块格中实现。我们对满足某些标准的此类格进行分类；主要标准是该格是分配式的。直观地说，这些标准似乎过于严格，但所有已知的Fomin格都满足这些标准，唯一的例外是一种不甚分配的家族，即Young-Fibonacci格及其涉及其笛卡尔积。我们发现了一类新的Fomin格，但不幸的是它们无法用于构造Robinson-Schensted算法。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.07611,
title = {On the combinatorics of tableaux -- Classification of lattices underlying Schensted correspondences},
author = {Dale R. Worley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.07611},
year = {2026}
}
备注
35 pages, 16 figures. v2: sections 6.5 to 6.7 replaced/corrected