关于 Young-Fibonacci 插入算法

Janvier Nzeutchap

关于 Young-Fibonacci 插入算法

组合数学 2007-05-23 v1

作者: Janvier Nzeutchap

摘要

本文关注 Young-Fibonacci 插入算法的某些性质及其与 Fomin 增长图的关系。它还研究了 Young-Fibonacci 表 (tableaux) 的组合学与同 Young-Fibonacci 格相关联的 Okada 代数研究之间的关系。原始算法由 Roby 引入，我们对其进行了重新定义，使得任意置换的插入表 (insertion tableaux) 和记录表 (recording tableaux) 都能被方便地解释为 Young-Fibonacci 格中的链。我们给出了 Killpatrick 对合 (evacuation) 性质的一个更简单的证明，但在使 Roby 和 Fomin 的构造相一致时不再需要该对合。我们为大小为 $n$ 的 Young-Fibonacci 表集合赋予了一个分级偏序集结构，该结构由对称群置换上的弱序诱导，并通过表上的基本变换的传递闭包实现。我们证明了该偏序集为 Okada 代数中从完全对称函数类比到 Schur 函数类比的转移矩阵系数提供了组合解释。最后，我们对 Taskin 研究的四种 Young 表偏序集得出了非常相似的观察结果。

引用

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  title  = {On the Young-Fibonacci insertion algorithm},
  author = {Janvier Nzeutchap},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0704.1969},
  year   = {2007}
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关于 Young-Fibonacci 插入算法

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