Young 表 tableau 的共塌性开关与 evacuation 的局部算法

表 tableau 开关是一项已广泛研究的双仪表 bijection，用于交换两个 skew Young 表 tableau 的相对位置。这通过依次通过 jeu de taquin (JDT) 滑动内表 tableau 的条目来实现。表 tableau coswitching 是一种类似但具有共塌性的操作，意味着其与任何 JDT 滑动序列都共轨。coswitching 的定义是首先对两个表 tableau 的并集进行 JDT 直线化，然后进行开关，最后再将其逆直线化。这种定义要求我们在直线化和逆直线化步骤中对 skew 形状进行大规模修改，这既计算负担沉重，又掩盖了 coswitching 对两个表 tableau 配对的实际影响。在先前的工作中，Gillespie 和 Levinson 定义了一种算法，将 coswitching 计算为一系列局部移动，这些移动不改变表 tableau 的 skew 形状，当其中一个表 tableau 为单个盒子时。本文将 Gillespie 和 Levinson 的结果（以及 Gillespie、Levinson 和 Purbhoo 对 type B 的结果）扩展至两个 skew 表 tableau 大小任意的情形。我们还描述了若干作用于表 tableau 的双射映射，每种映射都降至双等价类的 evacuation shuffling (esh) 操作。我们展示了本局部算法的特殊情况如何计算 skew 表 tableau 上的 Sch"utzenberger 反演，以及某些覆盖空间 $\overline{M}_{0, r}(\mathbb{R})$ 的壁跨越和 monodromy。