通过类型$A$箭图表示的组合学对RSK的扩展推广

Benjamin Dequêne

通过类型$A$箭图表示的组合学对RSK的扩展推广

组合数学 2024-04-30 v1 表示论

作者: Benjamin Dequêne

摘要

经典的Robinson–Schensted–Knuth对应是从非负整数矩阵到半标准Young表对的双射。基于Burge、Hillman、Grassl、Knuth和Gansner等人的工作，已知该对应的一种版本通过Greene–Kleitman不变量给出了对于任何非零整数分拆 $\lambda$ ，从 $\lambda$ 的任意填充到形状为 $\lambda$ 的反平面分拆的双射。通过揭示我们最近关于箭图表示的结果的组合方面，我们构造了一族从 $\lambda$ 的填充到形状为 $\lambda$ 的反平面分拆的双射，这些双射由适当对称群中Coxeter元素的选择参数化。对于依赖于 $\lambda$ 的特定Coxeter元素选择，我们恢复了上述版本的Robinson–Schensted–Knuth对应。

关键词

Robinson–Schensted–Knuth对应箭图表示 Coxeter元素反平面分拆 Young表组合学

引用

@article{arxiv.2404.18215,
  title  = {An extended generalization of RSK via the combinatorics of type $A$ quiver representations},
  author = {Benjamin Dequêne},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.18215},
  year   = {2024}
}

备注

Proceedings of the 36th Conference on Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC) conference. Extended abstract accepted for a poster

通过类型$A$箭图表示的组合学对RSK的扩展推广

摘要

关键词

引用

备注

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