通过 $A$ 类图形表示法对 RSK 对应关系的扩展广义

Benjamin Dequêne

通过 $A$ 类图形表示法对 RSK 对应关系的扩展广义

组合数学 2024-12-18 v2 表示论

作者: Benjamin Dequêne

摘要

设 $\lambda=(\lambda_1 \geqslant \ldots \geqslant \lambda_k > 0)$ 。对于 $\mathfrak{S}_{\lambda_1+k-1}$ 的任意 $c$ Coxeter 元，我们构造了一个从 $\lambda$ 的填充到逆平面分区的双射。我们恢复了两个之前的 RSK 对应关系的广义形式，具体取决于 $\lambda$ 的 Coxeter 元：一种基于 Burge、Hillman、Grassl、Knuth 等人的工作，由 Gansner 统一呈现；另一种由 Garver、Partrias 和 Thomas 发展，或由 Dauvergne 独立发展，称为 Scrambled RSK。本文中的结果发展了我们之前工作中 type $A_{\lambda_1+k}$ 图形的组合后果。

关键词

RSK 对应关系图形表示法 Coxeter 元逆平面分区 Scrambled RSK Gansner 的 RSK 组合双射 A 类图形

引用

@article{arxiv.2407.13581,
  title  = {An extended generalization of RSK correspondence via $A$ type quiver representations},
  author = {Benjamin Dequêne},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.13581},
  year   = {2024}
}

备注

41 pages. A short version of this article is available here: arXiv:2404.18215; v2 : minors changes

通过 $A$ 类图形表示法对 RSK 对应关系的扩展广义

摘要

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