$q{\rm RS}t$：Macdonald 多项式的概率 Robinson--Schensted 对应（扩展摘要）
组合数学
2021-04-29 v1 概率论
摘要
我们给出 Robinson--Schensted 对应的一种概率推广，其中置换以非零概率映射到若干不同的标准 Young 表对。概率依赖于两个参数 与 ，且该对应给出了 Macdonald 多项式 Cauchy 恒等式无平方因子部分的新证明。通过对 与 以各种方式特殊化，可恢复 Robinson--Schensted 对应的行插入与列插入版本，以及近年来与可积概率相关而引入的若干行、列插入的 - 与 -变形。
引用
@article{arxiv.2104.13846,
title = {$q{\rm RS}t$: A probabilistic Robinson--Schensted correspondence for Macdonald polynomials (extended abstract)},
author = {Florian Aigner and Gabriel Frieden},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.13846},
year = {2021}
}
备注
Extended abstract of arXiv:2009.03526, to appear in FPSAC 2021 proceedings