色噪声驱动热声系统中的率相关分岔规避
适应与自组织系统
2020-09-29 v1
摘要
多稳态系统中的倾翻通常因输入微小变化而发生，导致输出切换到常不令人满意的状态。这一现象在热声系统中有所体现。此类热声不稳定性可能导致火箭发动机、燃气轮机和航空发动机解体，因此有必要设计控制措施加以抑制。有推测认为，通过足够快地改变分岔参数可规避此类不期望的不稳定状态。为此，本文基于色噪声驱动热声系统的基础数学模型，利用随机平均法导出振幅相应的 Fokker-Planck-Kolmogorov 方程。通过概率密度分析识别出瞬态动力学行为。我们发现参数的变化率与噪声的相关时间有助于规避热声不稳定性，而较大的噪声强度则是不利因素。此外，探讨了最大振幅与噪声参数之间的幂律关系，并计算了成功规避热声不稳定性的概率。这些结果可作为发动机设计的指导并提出有效控制策略，对航空航天相关领域具有重要意义。
引用
@article{arxiv.2009.13126,
title = {Rate-dependent bifurcation dodging in a thermoacoustic system driven by colored noise},
author = {Xiaoyu Zhang and Yong Xu and Qi Liu and Jürgen Kurths and Celso Grebogi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.13126},
year = {2020}
}