含噪异宿网络中的稀有转移

我们研究具有异宿网络的平面动力系统在小白噪声扰动下、噪声趋于零极限时的行为。我们证明，网络将平面剖分出的各单元之间发生转移的概率随噪声量级的幂次衰减。我们证明，实现这些稀有转移事件的最可能情形涉及在网络某些鞍点邻域内停留异常长的时间。我们描述了与这些稀有转移事件相关的时间尺度层级与可达性簇。我们讨论了所得结果在同质化问题及不变分布渐近性中的应用。我们结果的核心是通过 Malliavin 微积分方法获得的出口分布局部极限定理。