具有多样拓扑结构的抗噪声布尔网络行为研究

研究了具有多数函数和多样拓扑结构的抗噪声布尔网络的动力学。一大类可能的拓扑构型被参数化为随机块模型。对于这类网络，其动力学总是经历一个相变：从保留其过去状态记忆的非遍历状态，转变到不存在此类记忆且每个微观状态等概率的遍历状态。我们解析地研究了网络上的平均误差以及发生相变的临界噪声值，并与数值模拟进行了比较。对于“部分稠密”网络（由相对较少但动力学上重要的节点组成，这些节点的输入数量远超整个网络的平均值）的结果，给出了全局稀疏系统所能达到的最大抗噪声能力的非常一般的上界。