彩色噪声下越过鞍点：理论与数值
统计力学
2025-09-05 v1 概率论
摘要
随机动力系统可用于建模由扰动引发的转变，特别是从吸引平衡态跨越鞍点的稳定流形。 在小噪声极限下，这些转变的概率由大偏差原理（large deviation principle）所支配。我们展示了一种计算方法——划分法（Method of Division）用于近似计算稀有转变事件，包括其最可能路径、转移率以及相关概率。为满足实际应用需求，我们允许时间无界、彩色噪声和退化扰动。该方法在两个实例中得到验证：一个反向双井势（inverted double-well potential）以及简化的滚沉船模型（roll-heave ship capsize model）。
引用
@article{arxiv.2509.03538,
title = {Escape over a saddle by coloured noise: theory and numerics},
author = {Jiayao Shao and Tobias Grafke and Robert S. MacKay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.03538},
year = {2025}
}