二维Swendsen-Wang和单键动力学的快速混合
概率论
2012-02-29 v1 离散数学
数学物理
math.MP
摘要
我们证明了任意m边图上的随机簇模型的Swendsen-Wang动力学的谱间隙上界为16 m log m乘以单键（或热浴）动力学的谱间隙。这个上界与相应的下界意味着这两个动力学的快速混合是等价的。利用已知的边长为L的二维正方形晶格Z_L^2上Swendsen-Wang动力学在高温下的谱间隙下界以及对偶图上单键动力学的结果，我们得到了在Z_L^2上所有非临界温度下两种动力学的快速混合。特别地，据我们所知，这首次证明了Z_L^2上Ising模型在所有温度下经典马尔可夫链的快速混合。
引用
@article{arxiv.1202.6321,
title = {Rapid mixing of Swendsen-Wang and single-bond dynamics in two dimensions},
author = {Mario Ullrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.6321},
year = {2012}
}
备注
20 pages