Swendsen-Wang 算法快于单键动力学

我们证明了随机团簇模型（random-cluster model）的 Swendsen-Wang 动力学的谱隙（spectral gap）大于每步仅更新一条边的单键动力学的谱隙。为此，我们在联合（Potts/随机团簇）模型上给出了这些算法的一种表示。此外，对于足够大的 $q$，我们在 Potts 相变温度下，获得了离散 $d$ 维环面（边长为 $L$）上单键动力学混合时间的上下界，其量级为 $L^{d-1}$ 的指数函数，从而补充了 Borgs、Chayes 和 Tetali 的结果。