分圆塔中的 Rankin-Selberg L-函数 II

Jeanine Van Order

分圆塔中的 Rankin-Selberg L-函数 II

数论 2019-03-18 v3

作者: Jeanine Van Order

摘要

承接前文 \cite{VO3} 的工作，我们证明了虚二次域 Abel 扩张中椭圆曲线 $L$ -函数的“Mazur 猜想”的推广，包括断言：在 ${\bf{Z}}_p^2$ -扩张中，椭圆曲线的 Mordell-Weil 秩模 Heegner 点是有限生成的。此方法的新颖之处在于利用合适的 $p$ -进 $L$ -函数的存在性，将问题归约为一个极小非零准则，这应可适用于比本文所考虑的更广泛的一类问题。

关键词

Rankin-Selberg L-函数 Mazur 猜想椭圆曲线 Abel 扩张 Mordell-Weil 秩 Heegner 点 p-进 L-函数

引用

@article{arxiv.1207.1673,
  title  = {Rankin-Selberg L-functions in cyclotomic towers, II},
  author = {Jeanine Van Order},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1207.1673},
  year   = {2019}
}

备注

8 pp., substantial revisions

分圆塔中的 Rankin-Selberg L-函数 II

摘要

关键词

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