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Artin群及其相关群的秩梯度和代价

群论 2014-05-06 v4

作者: Aditi Kar , Nikolay Nikolov

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摘要

我们证明了对于亏格大于1的映射类群、 $Aut(F_n)$ （对所有 $n$ ）、 $Out(F_n)$ （对 $n \geq 3$ ）以及任何底图连通的Artin群，秩梯度为零。这些群具有固定代价1。我们计算了秩梯度，并验证了对于某些Coxeter群类，它等于第一个 $L^2$ -贝蒂数。

关键词

秩梯度代价 Artin群映射类群 Aut(F_n) Out(F_n) Coxeter群 L^2-贝蒂数

引用

@article{arxiv.1210.2873,
  title  = {Rank gradient and cost of Artin groups and their relatives},
  author = {Aditi Kar and Nikolay Nikolov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1210.2873},
  year   = {2014}
}