仿射 Artin 群与某些模空间的基本群
代数几何
2007-06-13 v2 群论
摘要
我们对每个仿射 Coxeter 图定义了相伴 Artin 群的一个特定商群，并证明其中一些群作为模空间的 orbifold 基本群出现。例子包括非奇异三次代数曲面的模空间与万有非超椭圆光滑亏格三曲线。我们由此得到带连通边界的紧亏格三拓扑曲面的映射类群的一个简单表示。这导出了 Wajnryb 在高亏格情形映射类群表示的修正，该修正可用代数几何术语理解。
引用
@article{arxiv.math/9801117,
title = {Affine Artin groups and the fundamental groups of some moduli spaces},
author = {Eduard Looijenga},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9801117},
year = {2007}
}
备注
This is a substantial revision of the previous version with some of the proofs simplified and the exposition (we hope) improved. To keep the length reasonable (38 pages), the discussion of the hyperelliptic mapping class groups has been omitted