低维数阿贝尔微分方程的层析空间基本群
代数几何
2025-10-01 v1 动力系统
几何拓扑
摘要
我们证明了对于具有足够简单零点的阿贝尔微分方程的层析空间，其在指向曲线的适当层析空间中的包含映射在仪器基本群水平上是单射的，从而确认了 1997 年 Kontsevich-Zorich 猜想的部分内容。结合作者与 Calderon 之前的工作，本文描述了这些层析空间的仪器基本群作为框架映射类群。我们的方法本质上是代数几何学的，基于 Shimada 通过 behave like fiber bundles 的 variety 态射来计算基本群的技术。
引用
@article{arxiv.2509.25357,
title = {Fundamental groups of strata of abelian differentials of low codimension},
author = {Nick Salter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.25357},
year = {2025}
}
备注
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