非均匀聚合物链的无规行走模型与概率技术

Francesco Caravenna

非均匀聚合物链的无规行走模型与概率技术

概率论 2007-05-23 v2 数学物理 math.MP

作者: Francesco Caravenna

摘要

聚合物链建模已在数学中受到大量关注。事实上,统计力学中自然出现的概率模型因其所提出的极具挑战性与新颖的问题已被数学家广泛研究。我们在本论文中考虑的物理情形是聚合物位于两种选择性溶剂界面附近,且单体与溶剂及界面的相互作用可能随单体不同而不同(非均匀聚合物)的情形。在有趣的情形中,存在聚合物紧贴界面(局域化态)与远离界面游荡(非局域化态)两态间的相变。此转变背后的机制是能量/熵竞争。我们的任务在于研究聚合物链的无规行走模型,以深刻且定量的方式理解该竞争。尽管这些模型的定义极为初等,其分析却绝不简单,若干有趣问题仍待解决。在本博士论文中我们给出回答其中部分问题的新结果。所进行分析需应用广泛技术,包括大偏差、集中不等式、更新理论、无规行走涨落理论。我们也进行了数值与统计研究。最后我们证明了一个条件为正的无规行走的局部极限定理。

关键词

无规行走模型非均匀聚合物相变局域化态大偏差更新理论局部极限定理

引用

@article{arxiv.math/0511561,
  title  = {Random walk models and probabilistic techniques for inhomogeneous polymer chains},
  author = {Francesco Caravenna},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511561},
  year   = {2007}
}

备注

Ph.D. Thesis, 174 pages. A misprint from the first pages has been corrected with respect to the "old" version

非均匀聚合物链的无规行走模型与概率技术

摘要

关键词

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