分析一种空间过渡概率衰减且每次远征都有参数更新的非均匀随机漫步
概率论
2026-04-27 v1
摘要
本文提出并分析一种新型的一维非均匀随机漫步模型，将空间过渡概率的衰减与每次远征的随机环境参数更新相结合。在该模型中，向右移动的概率在每个状态中创建空间非均匀性，导致过程向远离原点的方向移动时，向原点的回拉更强。此外，它具有随机环境方面，每个过渡概率的参数在每次远征开始时独立地从均匀分布中重新抽样。我们严格推导了到达上边界的命中概率，利用尺度函数实现。进一步，通过求解线性差分方程，我们给出了第一次命中时间的概率生成函数、每次远征中每个状态的预期占用时间（离散 Green's 函数），以及最大渗透深度的分布与期望。
引用
@article{arxiv.2604.22644,
title = {Analysis of an Inhomogeneous Random Walk with Spatial Decay of Transition Probabilities and Parameter Renewal per Excursion},
author = {Naohiro Yoshida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.22644},
year = {2026}
}
备注
13 pages, 0 figures