基于更新理论的带吸附周期共聚物模型

我们考虑一个一般性的异质聚合物链模型，该链在两种选择性溶剂的界面附近涨落。模型的异质性来源于单体单元根据其所带的某些电荷与溶剂及界面发生相互作用。这些电荷沿链以周期方式重复。该模型的核心问题在于聚合物是紧密贴近界面（称为局域化现象），还是明显偏好两种溶剂之一，从而产生脱局域现象。本文提出一种方法，可在所有 regime（局域化、脱局域和临界）下给出模型配分函数的尖锐估计。这进而使得对聚合物测度进行精确的路径层描述成为可能，从而获得模型的完整标度极限。一个关键点在于聚合物测度与合适的 Markov 更新过程的接近性，Markov 更新理论是我们分析的核心数学工具之一。