分歧、奇点消解与分离叶

我们研究在分歧下爆破序列的性质，并利用所得结果给出 Camacho-Sad 关于平面全纯叶状结构奇点存在分离叶定理的一个简单证明。我们证明的主要结果是：对任意有限爆破序列 $\pi$，存在一个分歧态射 $\rho$，使得 $\pi^{-1}\circ \rho$ 的不定点消除 $\tilde{\pi}$ 是一个爆破序列，其中心位于例外除子的正则点；此外，我们证明若 $\pi$ 是叶状结构 $\mathcal{F}$ 的奇点消解，则 $\rho$ 可取为使 $\tilde{\pi}^{\star}\rho^{\star}\mathcal{F}$ 仅具简单奇点。