立方分拆函数的Ramanujan型同余式

Xinhua Xiong

立方分拆函数的Ramanujan型同余式

数论 2010-06-23 v5 组合数学

作者: Xinhua Xiong

摘要

由Chan和Kim引入的自然数 $n$ 的立方分拆，其生成函数为 $\sum_{n=0}^{\infty}a(n)q^n= \frac{1}{(q; q)_{\infty}(q^2; q^2)_{\infty}}.$ 本文推广了Chen-Lin的一些结果，这些结果表明 $a(n)$ 应具有与普通分拆函数类似的性质。具体地，我们证明了对每个非负整数 $n$ ，有 $a(5^4n+547)\equiv 0\pmod{5^2}, a(7^3n+190)\equiv 0\pmod{7^2}, a(7^3n+288)\equiv 0\pmod{7^2}$ 和 $a(7^3n+337)\equiv 0\pmod{7^2}.$

关键词

立方分拆 Ramanujan型同余式分拆函数生成函数模形式

引用

@article{arxiv.1003.0241,
  title  = {Ramanujan-Type congruences for cubic partition functions},
  author = {Xinhua Xiong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1003.0241},
  year   = {2010}
}

备注

This paper has been withdrawn by the author

立方分拆函数的Ramanujan型同余式

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关键词

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