Frobenius 群的 Ramanujan Cayley 图
数论
2018-05-23 v1 组合数学
摘要
在本文中，我们确定了 Frobenius 群的 Cayley 图关于正规 Cayley 子集的次数上界，该上界保证图是 Ramanujan 图。我们看到，如果 Frobenius 核与补的阶之比不太小，则该上界与来自图的最大非平凡特征值的平凡估计一致。此外，对于二面体群（奇素数阶的两倍）这些 Frobenius 群的特例，我们确定了关于不仅是正规而且是所有 Cayley 子集的 Cayley 图的相同上界。正如我们在先前论文中处理的阿贝尔群的情形，这样的上界等于上述意义下的平凡上界，或者作为例外情况超过它。我们随后阐明，后者发生当且仅当对应的素数可由一个有限族中的二次多项式表示。
引用
@article{arxiv.1503.04075,
title = {Ramanujan Cayley graphs of Frobenius groups},
author = {Miki Hirano and Kohei Katata and Yoshinori Yamasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.04075},
year = {2018}
}
备注
12 pages