圈图中的彩虹独立集

对于给定的图类 ${\cal C}$ 和给定整数 $m \le n$，令 $f_{\cal C}(n,m)$ 为最小整数 $k$，使得属于 ${\cal C}$ 的任意图中的任意 $k$ 个独立 $n$-集均具有一个（可能是部分的）彩虹独立 $m$-集。本文考虑 ${\cal C}=\{C_{2s+1}\}$ 的情形，并证明 $f_{C_{2s+1}}(s, s) = s$。我们的结果是 Aharoni 等人在 \cite{Aharoni} 中所提猜想（猜想 2.9）的一个特例。