具有消失或奇异径向势的双调和方程径向解

给定三个可测函数 $V\left(r \right)\geq 0$、$K\left(r\right)> 0$ 与 $Q\left(r \right)\geq 0$，$r>0$，我们考虑双调和方程 $$\Delta^2 u+V(|x|)u=K(|x|)f(u)+Q(|x|) \quad \text{in }\,\mathbb{R}^N$$ 并借助径向 Sobolev 函数空间到加权 Lebesgue 空间之和的紧嵌入找到径向解。