低度数图的直角交叉绘图
计算几何
2022-07-01 v1 离散数学
数据结构与算法
摘要
受认知实验表明大交叉角不会损害图绘图可读性的启发,RAC(直角交叉)绘图被提出,用以解决非平面图的易读表示问题,其支持所有交叉均成 90{\deg} 角的最优情形。本文中,我们在寻找低度数图的 RAC 绘图问题上取得进展。在此背景下,一个长期存在的开放问题询问是否所有 3 度图都容许直线 RAC 绘图。该问题对哈密顿 3 度图已得到肯定回答。我们改进了这一结果,将其推广到 3-边可着色 3 度图类。当每条边允许有一个弯时,我们证明 4 度图容许此类 RAC 绘图,该结果此前仅对 3 度图已知。最后,我们证明 7-边可着色 7 度图容许每条边有两个弯的 RAC 绘图。这改进了先前关于 6 度图的结果。
引用
@article{arxiv.2206.14909,
title = {RAC Drawings of Graphs with Low Degree},
author = {Patrizio Angelini and Michael A. Bekos and Julia Katheder and Michael Kaufmann and Maximilian Pfister},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.14909},
year = {2022}
}
备注
Extended version of a paper presented at MFCS 2022