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关于每边一个弯折的图之 RAC 绘制

数据结构与算法 2018-09-03 v1

摘要

图的一个 k-弯折直角交叉绘制(简称 k-弯折 RAC 绘制)是一种折线绘制,其中每条边至多具有 k 个弯折,且边在交叉点处形成的角为 90 度。相应地,一个容许 k-弯折 RAC 绘制的图被称为 k-弯折直角交叉图(或简称 k-弯折 RAC)。本文继续研究 1-弯折 RAC 图的最大边密度。我们证明一个 n 顶点 1-弯折 RAC 图的边数不能超过 5.5nO(1)5.5n-O(1)。我们还证明存在无穷多个恰有 5nO(1)5n-O(1) 条边的 n 顶点 1-弯折 RAC 图。我们的结果改进了 Arikushi 等人(Comput. Geom. 45(4), 169--177 (2012))先前已知的最佳上界 6.5nO(1)6.5n-O(1) 条边与相应下界 4.5nO(n)4.5n-O(\sqrt{n}) 条边。

关键词

引用

@article{arxiv.1808.10470,
  title  = {On RAC Drawings of Graphs with one Bend per Edge},
  author = {Patrizio Angelini and Michael A. Bekos and Henry Förster and Michael Kaufmann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1808.10470},
  year   = {2018}
}

备注

Appears in the Proceedings of the 26th International Symposium on Graph Drawing and Network Visualization (GD 2018)