环域中可延拓流的 $\partial\bar\partial$ 问题求解

在本文中，我们首先求解了定义在去掉一个球 $B$ 的 $\mathbb{C}^n$ 空间 ($\mathbb{C}^n\setminus B$) 中的可延拓流的 $\partial\bar\partial$ 问题，随后在可缩复解析流形 $X$ 中求解，最后在区域 $D=X\setminus\Omega$ 中求解，其中 $\Omega$ 是 $X$ 中由 $\{z\in X\, /\, \varphi(z)<0\}$ 定义的有界区域（$\varphi$ 为严格 plurisubharmonic 耗尽函数）。