拟分裂Hecke代数与对称空间
表示论
2014-05-08 v4
摘要
设(G,K)是特征不为2的代数闭域上的对称对，σ是G上平方为1的自同构且保持K。本文考虑对(O,L)的集合，其中O是G的旗流形上的σ-稳定K-轨道，L是O上被σ“固定”的不可约K-等变局部系统。给定两个这样的对(O,L)和(O',L')，其中O'位于O的闭包\bar O中，则L'在\bar O的以L为系数的交上同调上同调层（限制到O'）中的重数空间带有一个由σ诱导的对合，我们感兴趣的是计算其+1和-1特征空间的维数。我们证明，该计算可以通过一个由上述对(O,L)张成的空间上的拟分裂Hecke代数上的某个模结构来实现。
引用
@article{arxiv.1206.0634,
title = {Quasisplit Hecke algebras and symmetric spaces},
author = {G. Lusztig and D. A. Vogan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.0634},
year = {2014}
}
备注
46 pages. Version 2 reorganizes the explicit calculation of the Hecke module, includes details about computing \bar, and corrects small misprints. Version 3 adds two pages relating this paper to unitary representation theory, corrects misprints, and displays more equations. Version 4 corrects misprints, and adds two cases previously neglected at the end of 7.5