交换代数、复霍尔德矩阵与互斥无偏测量的准正交性
量子代数
2025-04-29 v1
摘要
我们通过分析交换代数的准正交和近似准正交算子代数，深化了该理论。我们提出了一种新方法，用于计算两个此类子代数矩阵之间的正交性度量，基于我们引入的一种矩阵论概念，与复霍尔德矩阵相关。我们还展示了这一新工具如何为一般非交换情况提供重要信息。我们最后考虑来自互斥无偏基（MUBs）和互斥无偏测量（MUMs）的交换代数的准正交性，这些在量子信息论中具有重要意义。我们在作品中提供了多个例子，包括来自群代数和罗马数字方阵的子类。
引用
@article{arxiv.2504.18741,
title = {Quasiorthogonality of Commutative Algebras, Complex Hadamard Matrices, and Mutually Unbiased Measurements},
author = {Sooyeong Kim and David Kribs and Edison Lozano and Rajesh Pereira and Sarah Plosker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.18741},
year = {2025}
}