关于矩阵代数的拟正交系统
数学物理
2010-02-02 v1 math.MP
摘要
本文证明了某些有趣类型的子代数拟正交系统（其存在性无法被平凡必要条件排除）不可能存在。特别地，证明了不存在将M_n(C)⊗M_n(C)≡M_{n^2}(C)分解为若干极大阿贝尔子代数和同构于M_n(C)的因子（因子个数为1或3）的拟正交分解。此外，还引入了一些新工具：例如，量c(A,B)，用于衡量子代数A,B⊂M_n(C)“接近”拟正交的程度。结果表明，在主要感兴趣的情形中，c(A',B')——其中A'和B'分别是A和B的交换子——可以由c(A,B)以及A和B的维数确定。相应的公式被用于寻找关于拟正交系统的进一步障碍。
引用
@article{arxiv.1002.0017,
title = {On quasi-orthogonal systems of matrix algebras},
author = {Mihály Weiner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.0017},
year = {2010}
}