临界空间中具有超线性非线性的拟线性抛物方程

在函数 $u\mapsto f(u)$ 的定义域与拟线性部分 $u\mapsto A(u)$ 的定义域之间严格包含关系 $\mathrm{dom}(f)\subsetneq \mathrm{dom}(A)$ 的某种临界情形下，建立了时间加权空间中拟线性（及半线性）抛物演化方程 $u'=A(u)u+f(u)$ 的适定性。基于抛物方程的正则化效应，证明了解映射在临界中间空间中生成半流。抽象结果的适用性通过若干例子进行了演示，包括一个大气流模型以及具有标度不变性的半线性和拟线性演化方程，在这些方程中证明了在临界标度不变中间空间中的适定性。