关于时间加权空间中拟线性发展方程的线性化稳定性原理
偏微分方程分析
2025-11-13 v2
摘要
本文在时间加权函数空间的框架下考虑形如v'=A(v)v+f(v)的拟线性（和半线性）抛物问题，其中函数v↦f(v)的定义域dom(f)与拟线性部分v↦A(v)的定义域dom(A)满足严格包含关系dom(f)⊊dom(A)。这使得可以在介于dom(f)和dom(A)之间的中间空间中建立线性化稳定性原理，并为演化相空间提供了更大的灵活性。在微分方程的应用中，这种中间空间可能对应于具有缩放不变性的临界空间。我们提供了几个例子来证明结果的可应用性。
引用
@article{arxiv.2412.13940,
title = {On the principle of linearized stability for quasilinear evolution equations in time-weighted spaces},
author = {Bogdan-Vasile Matioc and Lina Sophie Schmitz and Christoph Walker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.13940},
year = {2025}
}
备注
Revised version, to appear in Mathematische Nachrichten