常秩约束下的拟凸性、零拉格朗日量与 Hardy 空间可积性
偏微分方程分析
2022-05-27 v3 泛函分析
摘要
我们系统地处理了 Murat 常秩假设下的补偿紧致理论。我们给出了带符号被积函数的一个尖锐弱下半连续性结果的简短证明，推广了 Fonseca--M\"uller 的结果。零拉格朗日量是一类重要的带符号被积函数，因为它们是弱连续函数。我们证明它们恰为具有 Hardy 空间可积性的补偿紧致量，从而回答了 Coifman-Lions-Meyer-Semmes 提出的一个问题。最后我们给出了一种计算给定算子相关联零拉格朗日量的有效方法。
引用
@article{arxiv.1909.03923,
title = {Quasiconvexity, null Lagrangians, and Hardy space integrability under constant rank constraints},
author = {André Guerra and Bogdan Raiţă},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.03923},
year = {2022}
}
备注
Corrected typos and added an example in Section 5