带路径积分的非对易量子力学

我们考虑了与位置和动量坐标对称的额外非对易性相关的经典和量子力学。我们表明，这样的力学系统可以变换为允许使用通常形式体系的对应系统。特别是，我们找到了二次哈密顿量和拉格朗日量在其对易和非对易区域之间的显式联系。在量子情形下，我们给出了如何在这种具有二次拉格朗日量（哈密顿量）的非对易相空间中计算费曼路径积分的一般程序。该方法被应用于非对易平面中暴露于恒定均匀电场和磁场中的带电粒子。