从费曼路径积分到含二阶导数拉格朗日量的奥斯特罗格拉茨基哈密顿量

本文提出了一项计算，表明费曼路径积分蕴含着针对含二阶导数的非奇异拉格朗日量的奥斯特罗格拉茨基（Ostrogradsky）哈密顿量。该过程采用稳相近似来获得单位时间内波函数的极限变化。作为引言，该方法被重新应用于仅含一阶导数但不一定关于速度二次型的非奇异拉格朗日量情形。该计算的副产品是提供了一种将一般经典拉格朗日量变换为哈密顿量的勒让德变换的替代推导。在一阶和二阶导数两种情形下，结果都精确地包含了经典哈密顿量，它代表了作用于瞬时波函数的（不一定是厄米的）伪微分算子的所谓“符号”。本文的推导支持这样一种观点：费曼方法始于经典拉格朗日量并终于经典哈密顿量；从经典哈密顿量到量子哈密顿量过程中的非经典算符排序规则需要外部输入，通常并非费曼路径积分形式体系所固有。