非对易平面上粒子的路径积分作用量
高能物理 - 理论
2015-05-13 v1
摘要
非对易量子力学可视为一个量子系统，表示在作用于非对易构型空间的希尔伯特-施密特算符空间上。以此作为出发点，我们为跃迁振幅的路径积分表示构建了一种相干态方法。由此，我们推导出一个在非对易平面上并存在任意势场中运动的粒子的作用量。我们发现该作用量在时间上是非局域的。然而，这种非局域性可以通过引入一个辅助场来消除，这导致了一个第二类约束系统，其在量子化后产生非对易海森堡代数。利用该作用量，我们显式计算了自由粒子和谐振子的传播子。对于谐振子，该作用量给出的频率与文献中通过其他方法得到的结果一致。
引用
@article{arxiv.0904.0379,
title = {Path integral action of a particle in the non commutative plane},
author = {Sunandan Gangopadhyay and Frederik G Scholtz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.0379},
year = {2015}
}