保体积微分同胚群上的拟态射与 L^p 度量

Michael Brandenbursky

doi:10.1142/S1793525312500136

保体积微分同胚群上的拟态射与 L^p 度量

几何拓扑 2012-09-04 v2 微分几何群论

作者: Michael Brandenbursky

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摘要

设 M 为维数至少为 2 的带有体积形式的光滑紧致连通定向流形。我们证明，由基本群上的拟态射诱导的保体积微分同胚群 $Diff_0(M,vol)$ 单位连通分支上的每个齐次拟态射，关于该群上的 $L^p$ 度量是 Lipschitz 连续的。由此，在基本群满足某些条件的假设下，我们构造了有限维向量空间到 $Diff_0(M,vol)$ 的双 Lipschitz 嵌入。

关键词

拟态射保体积微分同胚 L^p 度量 Lipschitz 连续性基本群双 Lipschitz 嵌入光滑流形

引用

@article{arxiv.1110.3353,
  title  = {Quasi-morphisms and L^p-metrics on groups of volume-preserving diffeomorphisms},
  author = {Michael Brandenbursky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1110.3353},
  year   = {2012}
}

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保体积微分同胚群上的拟态射与 L^p 度量

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