准等距嵌入的范畴刻画
度量几何
2024-11-14 v1 范畴论
群论
几何拓扑
摘要
我们将准等距嵌入（的紧致类）刻画为粗利普希茨范畴中的正则独态，形式化了它们是到其像的同构这一概念。此外，我们证明了粗利普希茨范畴是余正则的，因此允许一个 (Epi, RegMono)-正交分解系。因此，准等距嵌入等价地被刻画为有效、强或极值独态。最后，我们证明了粗利普希茨范畴不满足 Barr 意义上的余正合性。
引用
@article{arxiv.2411.08501,
title = {Categorical characterisations of quasi-isometric embeddings},
author = {Robert Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.08501},
year = {2024}
}
备注
19 pages, 1 appendix