图上的拟线性临界性理论与Green函数
数学物理
2022-07-13 v1 偏微分方程分析
泛函分析
math.MP
摘要
我们研究无限图上与拟线性Schrödinger算子相关的能量泛函，并通过Green函数、极小增长调和函数与容量刻画（次）临界性。我们证明了Agmon-Allegretto-Piepenbrink定理的拟线性版本，即能量泛函非负当且仅当存在一个正的上调和函数。此外，我们证明Green函数存在当且仅当能量泛函是次临界的。比较原理与极大值原理是证明中的主要工具。
引用
@article{arxiv.2207.05445,
title = {Quasi-Linear Criticality Theory and Green's Functions on Graphs},
author = {Florian Fischer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.05445},
year = {2022}
}
备注
39 pages