SU(3) 形变量子化的量子对称性

我们证明了一个紧李群在紧流形上连续函数代数上的余作用何时可扩张到该李群与代数的形变量子化的余作用的一个判据。我们计算了紧量子群 $SU(3)_\theta$ 的一个显式例子，它是由其极大环面作用产生的李群 $SU(3)$ 的形变量子化。利用该判据，我们精确确定了 $SU(3)$ 在 $S^5$ 上的作用何时扩张为非交换 5-球面 $S^5_{\theta'}$ 上的 $SU(3)_\theta$ 的余作用。此外，该余作用被证明是余传递的。给出了 $SU(3)_\theta$ 在两个非交换 5-球面 $(S^5\times S^5)_{\theta'}$ 乘积上的余作用，其协不变元代数非平凡，并构造了相应的投射模。